Question

為了綠化校園，我校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，設(shè)小路的寬為x米．
（1）用含x的式子分別表示出草坪的面積、小路的面積；
（2）寫(xiě)出（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，并說(shuō)明是幾次幾項(xiàng)式？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,多項(xiàng)式

專(zhuān)題：

分析：（1）把兩條路進(jìn)行平移．橫著的路平移到長(zhǎng)方形的上方；豎著的路平移到長(zhǎng)方形的左邊．那么草坪的面積將整理為一個(gè)長(zhǎng)為（30-x），寬為（20-x）的一個(gè)長(zhǎng)方形，路的面積=原長(zhǎng)方形的面積-草坪的面積；
（2）利用多項(xiàng)式的意義解答即可．

解答：解：（1）小路的面積：30×20-（30-x）（20-x）=600-600-x²+50x=-x²+50x；
草坪的面積：（30-x）（20-x）=600-50x+x²．
（2）-x²+50x有兩項(xiàng)，最高次數(shù)是2，是二次二項(xiàng)式；
600-50x+x²有三項(xiàng)，最高次數(shù)是2，是二次三項(xiàng)式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是采用平移的方法得到草坪的面積為一個(gè)長(zhǎng)方形．