Question

已知點(diǎn)P（a+1，2a-5）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)在第一象限，則符合條件a的整數(shù)值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo),一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先判斷出點(diǎn)P在第四象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．

解答：解：∵點(diǎn)P（a+1，2a-5）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)在第一象限，
∴點(diǎn)P在第四象限，
∴

a+1＞0① 2a-5＜0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②得，a＜

5

2

，
所以，a的取值范圍是-1＜a＜

5

2

，
∵a是整數(shù)，
∴a=0、1、2．
故答案為：0、1、2．

點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．