Question

13．如圖是半徑為2的圓．
（1）在其中畫兩個(gè)不重疊的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圓心角為120°，扇形BOC的圓心角為90°；
（2）求第三個(gè)扇形AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形定義及題目要求畫出即可；
（2）根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$計(jì)算即可．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=150°，
故S_扇形AOC=$\frac{150×π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{5}{3}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意求出對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)是前提，掌握扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$是解題的關(guān)鍵．