Question

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求∠B，b，c．

Answer 1

分析 根據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°得出∠B=60°，再利用三角函數(shù)值解答即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，
∴∠B=60°，b=$5\sqrt{3}$，c=10．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的關系（在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊）：
①兩銳角之間的關系：∠A+∠B=90°；
②三邊之間的關系：a²+b²=c²；
③邊角之間的關系：sinA=∠A的對邊：斜邊=a：c，cosA=∠A的鄰邊：斜邊=b：c，tanA=∠A的對邊：∠A的鄰邊=a：b．