Question

2．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與矩形AOBC的邊AC交于E，且AE=2CE，與另一邊BC交于點(diǎn)D，連接DE，若S_△CED=1，則k的值為12．

Answer 1

分析 設(shè)E的坐標(biāo)是（m，n），則C的坐標(biāo)是（3m，n），在y=$\frac{mn}{x}$中，令x=3m，解得y=$\frac{n}{3}$，根據(jù)面積公式求出mn，即可得出選項(xiàng)．

解答 解：設(shè)E的坐標(biāo)是（m，n），則C的坐標(biāo)是（3m，n），
在y=$\frac{mn}{x}$中，令x=$\frac{3}{2}$m，解得：3=$\frac{2}{3}$n，
∵S_△ECD=1，
∴CD=$\frac{1}{3}$n，CE=$\frac{1}{2}$m，
∵$\frac{1}{2}$CE•CD=1，
∴k=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出等式$\frac{1}{2}$|m|•|n-$\frac{n}{3}$|=1．