Question

10．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3
（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象
（2）根據(jù)圖象回答，x取何值時，y＞0？
（3）根據(jù)圖象回答，x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減小？

Answer 1

分析 （1）列表，描點(diǎn)，連線，畫出拋物線；
（2）（3）根據(jù)圖象回答問題即可．

解答 解：（1）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

描點(diǎn)、連線可得如圖所示拋物線．

（2）當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0；
（3）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減�。�

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，在畫二次函數(shù)的圖象時，要取幾個重要的點(diǎn)：①頂點(diǎn)，②與x軸交點(diǎn)，③與y軸交點(diǎn)；熟練掌握以下性質(zhì)：①a＞0時，當(dāng)x＞-$\frac{2a}$，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜-$\frac{2a}$時，y隨x的增大而減小，②a＜0時，當(dāng)x＞-$\frac{2a}$，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜-$\frac{2a}$時，y隨x的增大而增大．