Question

如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結(jié)論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B=∠D；④∠D=2∠DAB．其中，正確的結(jié)論有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定和已知推出AD∥BC，∠BAC=∠DCA，根據(jù)平行線的判定得出DC∥AB，證△DAC≌△BCA，推出∠D=∠B，即可得出選項(xiàng)．

解答：解：∵∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，
∴AD∥BC，∠DAB-∠1=∠DCB-∠2，
∴∠BAC=∠DCA，
∴DC∥AB，
在△DAC和△BCA中

∠1=∠2 AC=AC ∠DCA=∠BAC

∴△DAC≌△BCA，
∴∠D=∠B，
根據(jù)已知不能推出∠D=2∠DAB，
即①②③正確，④錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．