Question

如圖所示，一個長方體的紙盒，它的長、寬分別是6cm，8cm，最長能放一根長26cm的木棒，這個紙盒的高應(yīng)是多少？說明你的理由．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：連接AC，AD，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由AD=26cm即可得出CD的長．

解答：解：這個紙盒的高應(yīng)是24cm．
理由：連接AC，AD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=

62+82

=10．
在Rt△ACD中，
∵AD=26cm，
∴CD=

AD2-AC2

=

262-102

=24cm．
答：這個紙盒的高應(yīng)是24cm．

點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．