Question

請(qǐng)你在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象任意找一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)分別作AE⊥x軸，AF⊥y軸，
（1）問(wèn)矩形AEOF的面積是多少？
（2）再找一點(diǎn)B，過(guò)B點(diǎn)分別作BG⊥x軸，BH⊥y軸，問(wèn)矩形BGOH的面積是多少？
（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：（1）、（2）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行解答；
（3）由（1）、（2）的解答結(jié)果來(lái)總結(jié)規(guī)律．

解答：解：（1）設(shè)A（a、b）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上，
∴ab=6．
則矩形AEOF的面積是：ab=6．
答：矩形AEOF的面積是6；

（2）設(shè)B（c，d）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上，
∴cd=6．
則矩形BGOH的面積是：cd=6．
答：矩形BGOH的面積是6；

（3）由（1）、（2）的計(jì)算過(guò)程知，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．