Question

2．已知$\frac{a}{x+2}$與$\frac{x-2}$的和等于$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$，則$\sqrt{ab}$=2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出等式，整理求出a與b的值，即可求出原式的值．

解答 解：∵$\frac{a}{x+2}$+$\frac{x-2}$=$\frac{ax-2a+bx+2b}{{x}^{2}-4}$=$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$，
∴（a+b）x-2a+2b=4x，
即a+b=4，-2a+2b=0，
解得：a=b=2，
則原式=2，
故答案為：2

點評 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．