Question

15．函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B，若AB=2$\sqrt{5}$．則原點(diǎn)O到AB的距離是（　�。�

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出圖象與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．

解答 解：如圖所示：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B，
∴y=0時，0=2x+4，
解得：x=-2，
當(dāng)x=0時，y=4，
故AO=2，BO=4，
∴AO×BO=DO×AB，
則2×4=2$\sqrt{5}$•DO，
解得：DO=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出圖象與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．