Question

函數(shù)y=x²-3x+4的圖象與坐標軸的交點個數(shù)是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：①當y=0時，△＜0，所以拋物線y=x²-3x+4與x軸沒有交點，②當x=0時，y=4，可求得拋物線與y軸交點，即可解題．

解答：解：①當y=0時，解方程x²-3x+4=0，
∵△=b²-4ac=9-16=-7＜0，
∴方程無解，
∴拋物線數(shù)y=x²-3x+4的圖象與x軸沒有交點，
②∵當x=0時，y=4，
∴拋物線數(shù)y=x²-3x+4的圖象與y軸交點為（0，4），
故拋物線數(shù)y=x²-3x+4的圖象與坐標軸交點為1個．
故選 B．

點評：本題考查了拋物線與坐標軸的交點的求解，本題考點為：當△＞0時，拋物線與x軸有2個交點，當△＜0時，拋物線與x軸沒有交點，當△=0時，拋物線與x軸有一個交點．