Question

5．如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
（1）A，C兩點間的距離是5；
（2）將點A向右移動5個單位長度，再向左移動3個單位長度，那么終點D表示的數(shù)是-1，A、D兩點間的距離是2；
（3）若點E與點B的距離是3，則點E表示的數(shù)是1或-5；
（4）若點F與點B的距離是a（a＞0），請你求出點F表示的數(shù)是a-2或-a-2（用含字母a的代數(shù)式表示）．
（5）如果點G表示的數(shù)是m，將點G向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么終點H表示的數(shù)是m+n-p．G、H兩點間的距離是|n-p|（用含絕對值符號“||”的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）由圖即可得到結論；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結論；    
（3）數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應的數(shù)的差的絕對值即可得到結論；
（4）數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應的數(shù)的差的絕對值即可得到結論；   
（5）根據(jù)數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結論．

解答 解：（1）A，C兩點間的距離是|-3|+|2|=5．
故答案為：5；
（2）∵-3+5-3=-1，
∴終點D表示的數(shù)是-1；A、D兩點間的距離是|-3|-|-1|=2．
故答案為：-1，2；      
（3）∵點E與點B的距離是3，B點表示的數(shù)是-2，
∴-2-3=-5，或-2+3=1，
∴點E表示的數(shù)是1或-5．
故答案為：1或-5；
（4）∵點F與點B的距離是a，B點表示的數(shù)是-2，
∴點F表示的數(shù)是a-2或-a-2．
故答案為：a-2或-a-2；   
（5）終點H表示的數(shù)是m+n-p，G、H兩點間的距離是|n-p|．
故答案為：m+n-p，|n-p|．

點評 此題考查了數(shù)軸，絕對值，數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”；數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應的數(shù)的差的絕對值．