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11．小明說：“三邊長恰好是三個連續(xù)偶數(shù)的直角三角形是存在的．”你同意小明的說法嗎？若你認為小明的說法正確，求出這個直角三角形的各邊長；若你認為小明的說法不正確，請說明理由．

分析 設(shè)三角形的三邊長分別為x，x+2，x+4；由勾股定理的逆定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．

解答 解：同意小明的說法；理由如下：
設(shè)三角形的三邊長分別為x，x+2，x+4；
若x2+（x+2）2=（x+4）2，
解得：x=6，或x=-2（舍去），
∴x+2=8，x+4=10，
∵62+82=102，
∴三角形是直角三角形，
∴小明的說法正確，同意小明的說法．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理、連續(xù)偶數(shù)；由勾股定理的逆定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來：
-3$\frac{1}{3}$，3，-2.5，-（-2），-|-2|，-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點的坐標(biāo)為（-6，2），B、C兩點在方程式y(tǒng)=-6的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點的縱坐標(biāo)為2，則直線EF解析式為y=$\frac{3}{4}$x-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，點D在邊AC 上，且DC=BC．連接DB，DB′，DC′．有下列結(jié)論：
①CDB是等邊三角形；
②△C′BD≌△B′DC；
③S△AC′D≠S△DB′A
④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC
其中，正確的結(jié)論有①②④（請寫序號，少選、錯選均不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐90人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為4x+2=90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡求值：x2+y2-xy-2x+2y，其中x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$．

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3．已知：y-4與x+1成正比例，并且當(dāng)x=2時，y=1．
（1）試求出y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y=-5時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為ts（0＜t＜6），試嘗試探究下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積等于8cm2；
（2）求證：四邊形PBQD面積為定值；
（3）當(dāng)t為何值時，△PDQ是等腰三角形．寫出探索過程；
（4）當(dāng)t為何值時，△PDQ是直角三角形，只需求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
（1）A，C兩點間的距離是5；
（2）將點A向右移動5個單位長度，再向左移動3個單位長度，那么終點D表示的數(shù)是-1，A、D兩點間的距離是2；
（3）若點E與點B的距離是3，則點E表示的數(shù)是1或-5；
（4）若點F與點B的距離是a（a＞0），請你求出點F表示的數(shù)是a-2或-a-2（用含字母a的代數(shù)式表示）．
（5）如果點G表示的數(shù)是m，將點G向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么終點H表示的數(shù)是m+n-p．G、H兩點間的距離是|n-p|（用含絕對值符號“||”的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊答案