Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx-2的圖象，過點(diǎn)A和點(diǎn)C，并與y軸交于點(diǎn)E，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可求得E的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OE=2，根據(jù)三角形相似即可求得OC=4，得出C的坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)的解析式即可求得k的值．

解答：解：∵∠COE=∠ABC=90°，∠ECO=∠ACB，
∴△COE∽△CBA，
∴

OC

OE

=

BC

AB

=2，
∵一次函數(shù)y=kx-2，
∴E（0，-2），
∴OE=2，
∴OC=4，
∴C（4，0），
代入y=kx-2得，4k-2=0，
解得k

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形相似的判定和性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．