Question

二次函數(shù)y=ax²與直線y=2x-3交于點P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）把點P的坐標(biāo)代入直線求出b的值，再代入二次函數(shù)求解即可得到a的值；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解即可．

解答：解：（1）∵直線y=2x-3經(jīng)過點P（1，b），
∴2×1-3=b，
解得b=-1，
∴點P的坐標(biāo)為（1，-1），
∵二次函數(shù)y=ax²經(jīng)過點P（1，-1），
∴a=-1，
所以，a、b的值分別為-1，-1；

（2）二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x²，
x＞0時，該函數(shù)的y隨x的增大而減�。�

點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便．