Question

一個兩位數，它十位上的數與個位上的數的和的4倍仍等于這兩位數，這樣的兩位數有

 

個．

Answer 1

考點：二元一次方程的應用

專題：數字問題

分析：設這個兩位數的個位數字為x，十位數字為y，根據數字問題的數量關系建立方程求其解即可．

解答：解：設這個兩位數的個位數字為x，十位數字為y，由題意，得
10y+x=4（x+y），
x=2y．
∵0≤x≤9的整數，1≤y≤9的整數，
∴0≤2y≤9，
∴0≤y≤4.5，
∴1≤y≤4.5，
∴y=1，2，3，4．
∴x=2，4，6，8．
∴這樣的兩位數有：12，24，36，48．共4個．
故答案為：4．

點評：本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，二元一次不定方程的解法的運用，數字問題的數量關系的運用．解答時根據數字問題的數量關系，由十位上的數與個位上的數的和的4倍仍等于這兩位數建立方程是關鍵．