Question

7．在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)小球，摸到的小球球面上數(shù)字為2的概率是多少？
（2）小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，再從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出滿足y=x+1的概率．

Answer 1

分析 （1）由在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足y=x+1的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，
∴P（數(shù)字為2）=$\frac{1}{4}$；    
 
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種機(jī)會(huì)均等的情況，其中滿足y=x+1的有3種情況，
∴P（滿足y=x+1）=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．