Question

15．下列以a，b，c為三邊的三角形中，是直角三角形的是（　�。�

• A． $a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{4}$，$c=\sqrt{5}$
• B． a=1，b=2，$c=2\sqrt{5}$
• C． a=2，b=3，$c=\sqrt{5}$
• D． a=1，$b=2\sqrt{2}$，c=2

Answer 1

分析 求出兩小邊的平方和和大邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$，c=$\sqrt{5}$，
∴a²+b²≠c²，
∴此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；
B、∵a=1，b=2，c=2$\sqrt{5}$，
∴a²+b²≠c²，
∴此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；
C、∵a=2，b=3，c=$\sqrt{5}$，
∴a²+c²=b²，
∴此三角形是直角三角形，故本選項符合題意；
D、∵a=1，b=2$\sqrt{2}$，c=2，
∴a²+c²≠b²，
∴此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；
故選C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．