Question

6．某商場設立一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉動轉盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”的頻率 $\frac{m}{n}$	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

（1）計算并完成表格；
（2）畫出獲得鉛筆頻率的折線統(tǒng)計圖；
（3）請估計，當n很大時，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會在哪一個數(shù)的附近擺動？
（4）假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率有多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率公式可以計算空格要填的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)（1）中所求，得出獲得“三等獎”頻率的折線統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)計算出的頻率求出平均值即為轉盤的次數(shù)n很大概率的接近值．．

解答 解：（1）

轉動轉盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”的頻率	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

故答案為：0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；

（2）如圖所示：


（3）當轉動轉盤的次數(shù)n很大時，概率將會接近（0.68+0.70+0.71+0.69+0.71+0.70）÷6≈0.70．
故答案為：0.70；

（4）∵當n很大時，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率在0.70附近擺動，
∴獲得鉛筆的概率是0.70．

點評 本題考查的是利用頻率估計概率，正確理解頻率與概率之間的關系是解題的關鍵．