Question

甲、乙兩地相距600千米，一輛客車勻速?gòu)募椎亻_往乙地，一輛出租車勻速?gòu)囊业亻_往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)45分鐘兩車相遇，相遇時(shí)出租車比客車多行了150千米．
（1）求客車和出租車的速度；
（2）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求加油站A離甲地的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)相遇時(shí)客車行駛了x千米，則出租車行駛了（150+x）千米，則根據(jù)它們所行駛的路程總和為600千米列出方程并解答．
（2）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可．

解答：解：（1）相遇時(shí)客車行駛了x千米，則出租車行駛了（150+x）千米，依題意得
x+150+x=600，
解得 x=225．
則客車的速度是：

225

15 4

=60（千米/時(shí)）．
出租車的速度是：

375

15 4

=100（千米/時(shí)）．
答：客車和出租車的速度分別是60千米/時(shí)、100千米/時(shí)；

（2）設(shè)兩車所行駛的時(shí)間為t，由題意得
①當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時(shí)，（600-100t）-60t=200，
解得t=

5

2

，
此時(shí)，A加油站距離甲地：60×

5

2

=150（km），
②當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時(shí)，60t-（600-100t）=200，
解得t=5，此時(shí)，A加油站距離甲地：60×5=300（km）．
綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．