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科目： 來源：不詳 題型：解答題

四個人聚會，每人各帶了2件禮品，分贈給其余三個人中的二人，試證明：至少有兩對人，每對人是互贈過禮品的．設(shè)此四人為甲、乙、丙、丁并用畫在平面上的四個點分別表示他們，稱為它們的代表點，當某人（例如甲）贈了1件禮品給另一個（例如乙）時，就由甲向乙的代表點畫一條有指向的線，無非有以下兩個可能：
（1）甲、乙、丙、丁每人各收到了2件禮品．
（2）上面的情形不發(fā)生．這時只有以下一個可能，即有一個人接受了3件禮品．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

“希望杯”考試結(jié)束后，小軍和小楠對班上五名同學的名次進行了猜測．
小軍的猜測：小軍第一名、小明第二名、小華第三名、小光第四名、小楠第五名；
小楠的猜測：小華第一名、小光第二名、小明第三名、小楠第四名、小軍第五名；
“六一”前后，考試成績出來了．實際上，小軍的猜測都不對，不但一個名次沒對上，而且相差一個名次的都沒有．小楠猜對了一個人的名次．那么這五個人的實際名次是怎樣的？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：
第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個輕球的編號是______和______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

從20個優(yōu)秀學生中選1人去參加國際交流活動選取方法是將20人站成一排，報數(shù)，報奇數(shù)的同學落選并退出隊列，剩下的同學再依次報數(shù)，仍然是報奇數(shù)的同學落選，退出隊列．小明非常想去參加這個活動，為了保證自己被選中，他第一次排隊時報的數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊．要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每樣每人一塊．由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多．現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒．最后共有小朋友多少位？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍筆．商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開包零售.5支一包的紅筆61元，藍筆70元，3支一包的紅筆40元，藍筆47元．則老師買所需的筆最少要花幾元？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

小明的表哥張華是東方大學經(jīng)濟系的本科畢業(yè)生，在人才市場同時有三家商務(wù)公司愿意錄用張華．三家公司與張華協(xié)商工作年限為三年，給他工資如下：
甲公司：年薪制3萬元，1年后每年加薪2000元．
乙公司：半年薪制1.5萬元，半年后每半年加薪1200元．
丙公司：月薪制2000元，1年后每月加薪100元．
同學們，你認為張華到哪家公司比較好？并寫出理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有50名學生選班長，得票最多的人當選．中途計票時發(fā)現(xiàn)劉燕已得18票，張軍已得16票，李明已得9票．劉燕至少再得______票就一定能成為班長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

文藝演出隊中有20名學生，其中任意兩人中至少有一名女生，那么男生最多有______名．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人的國籍分別是中國、英國、美國，各自喜歡音樂、體育、美術(shù)．已知乙不喜歡音樂、丙不喜歡體育，喜歡音樂的不是英國人，喜歡體育的是中國人，丙不是美國人．那么，乙的國籍是______，喜歡______．

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