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科目： 來源： 題型：

在平面上有一個(gè)27×27的方格棋盤，在棋盤的正中間擺好81枚棋子，它們被罷成一個(gè)9×9的正方形．按下面的規(guī)則進(jìn)行游戲：每一枚棋子都可沿水平方向或豎直方向越過相鄰的棋子，放進(jìn)緊挨著這枚棋子的空格中，并把越過的這格棋子取出來．問：是否存在一種走法，使棋盤上最后恰好剩下一枚棋子？

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科目： 來源： 題型：

用一批1×2×4的長方體木塊，能不能把一個(gè)容積為6×6×6的正方體木箱充塞填滿？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

17個(gè)科學(xué)家互相通信，在他們的通信中共討論3個(gè)問題，而任意兩個(gè)科學(xué)家之間僅討論1個(gè)問題．證明：至少有3個(gè)科學(xué)家，他們彼此通信討論的是同一個(gè)問題．

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科目： 來源： 題型：

把三行七列的21個(gè)小格組成的矩形染色，每個(gè)小格染上紅、藍(lán)兩種色中的一種．求證：總可以找到4個(gè)同色小方格，處于某個(gè)矩形的4個(gè)角上（如圖）

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科目： 來源： 題型：

三個(gè)圖形都是從4×4的正方形分別剪去兩個(gè)1×1的小方格得到的，問可否把它們分別剪成1×2的七個(gè)小矩形？

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科目： 來源： 題型：

在8×8棋盤上，馬能否從左下角的方格出發(fā)，不重地走遍棋盤，最后回到起點(diǎn)？若能請找出一條路，若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

能否用1個(gè)田字和15個(gè)T字紙片，拼成一個(gè)8×8的正方形棋盤？

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科目： 來源： 題型：

能否用一個(gè)田字和15個(gè)4×1矩形覆蓋8×8棋盤？

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科目： 來源： 題型：

中國象棋盤上最多能放幾只馬互不相“吃”（“馬”走“日”字，另不考慮“別馬腿”的情況）．

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科目： 來源： 題型：

如圖是由4個(gè)小方格組成的“L”形硬紙片，用若干個(gè)這種紙片無重疊地拼成一個(gè)4×n的長方形，試證明：n一定是偶數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案