Question

三個(gè)圖形都是從4×4的正方形分別剪去兩個(gè)1×1的小方格得到的，問(wèn)可否把它們分別剪成1×2的七個(gè)小矩形？

Answer 1

分析：先對(duì)4×4的正方形黑白相間的涂色（如圖），這道題的實(shí)際問(wèn)題是問(wèn)7個(gè)1×2矩形能否分別復(fù)蓋剪去A、B，剪去A、C，剪去A、D的三個(gè)正方形．若7個(gè)1×2矩形可以復(fù)蓋剪殘的正方形，因?yàn)槊總�(gè)1×2矩形均可蓋住一個(gè)白格和一個(gè)黑格，所以棋盤(pán)的白格與黑格數(shù)目應(yīng)該相等．都是7個(gè)．而剪去A格和C格的正方形（2）有5個(gè)白格8個(gè)黑格，剪去A、D的正方形（3）有5個(gè)白格8個(gè)黑格，因此這兩個(gè)剪損的正方形均不能被7個(gè)1×2矩形復(fù)蓋，也就不能剪成7個(gè)1×2的矩形．但正方形（1）中分別有7個(gè)黑格，7個(gè)白格，它能被7個(gè)1×2矩形覆蓋．

解答：解：如圖，

因?yàn)槊總�(gè)1×2矩形均可蓋住一個(gè)白格和一個(gè)黑格，若7個(gè)1×2矩形可以復(fù)蓋剪殘的正方形，
所以棋盤(pán)的白格與黑格數(shù)目應(yīng)該相等．都是7個(gè)．
而剪去A格和C格的棋盤(pán)（2）有5個(gè)白格8個(gè)黑格，剪去A、D的棋盤(pán)（3）有5個(gè)白格8個(gè)黑格，
因此這兩個(gè)剪損的棋盤(pán)均不能被7個(gè)1×2矩形復(fù)蓋，也就不能剪成7個(gè)1×2的矩形．
正方形（1）中分別有7個(gè)黑格，7個(gè)白格，它能被7個(gè)1×2矩形覆蓋．下面給出一種剪法：

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是要明確若要被7個(gè)1×2矩形覆蓋，正方形中的黑格和白格必須是相等的．