（本小題滿分14分）已知
是數(shù)列
的前
項和，且滿足
（
，
），又已知
，
，
，
，
，
．
計算
，
，并求數(shù)列
的通項公式；
若
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
．
（2）
【解析】
試題分析：（1）由題意，
，由
可求數(shù)列
的通項公式
（2）由（1）可得
所以對于數(shù)列
的前
項和
有
①當
時，
=
②當
時：
③當
時：四種情況討論可得
試題解析：、（1）當
時，由已知得
因為
，所以
…… ①
當
時，
又
……②
由②－①得
． …… ③
當時，
對于③式又有
． …… ④
由④－③得
（
） …… ⑤
⑤表明：數(shù)列
是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，
所以
，
又因為
不滿足⑤
而⑤也表明
是從
開始，以2為公差的等差數(shù)列，
所以
，
所以，
（2）由（1）可得
所以對于數(shù)列的前項和有
①當時，=
②當時
=
③當時，
=
=
=
④當時，
綜上所述
的前
項和
對任意正整數(shù)成立）
考點：數(shù)列的通項公式，數(shù)列的前n項和的求法
考點分析： 考點1：數(shù)列的綜合應用 考點2：數(shù)列的求和 試題屬性
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為虛數(shù)單位，復數(shù)
的虛部
記作
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三上學期階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在邊長為
的等邊
中，
分別在邊BC與AC上，且
，
則
（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知變量
與
正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
，
，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖，
是
的高，
是
外接圓的直徑，若
，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)
天的日平均溫度均不低于
”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)
天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：
個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
，眾數(shù)為
；
②乙地：個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
，總體均值為
；
③丙地：個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是
，總體均值為
，總體方差為
．
則肯定進入夏季的地區(qū)有（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
有兩個極值點，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示,
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓分別交于點
和
.
（1）求證
（2）求
的值.
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