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1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+1000×2000×4000
1×3×9+2×6×18+3×9×27+…+1000×3000×9000
=
8
27
8
27
分析:此題算式較長,如果直接計算,很難辦到.通過仔細觀察與試探,發(fā)現(xiàn)如果把分子中的1×2×4拿出來,剩下的是13、23、33、…10003;
如果把分母中的1×3×9拿出來,剩下的也是13、23、33、…10003;
然后通過分子、分母約分,得出結(jié)果.
解答:解:
1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+1000×2000×4000
1×3×9+2×6×18+3×9×27+…+1000×3000×9000

1×2×4×(13+23+33+…+10003)
1×3×9×(13+23+33+…+10003)
,
=
1×2×4
1×3×9
,
=
8
27

故答案為:
8
27
點評:簡便計算主要是運用所學性質(zhì)與定律以及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系靈活進行,因此應(yīng)注意審題,多做幾方面試探,以求得簡便的算法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

口算
9.5×100=
1.25×8 0.25×0.9×4= 1.87×0=
3.5-1.5= 1.2×0.4= 3.6×0.5= 0.6×5=
0.24+0.6= 0.64×0.03= 7.8+2.2-1.5= 8×0.05=
0.125×8= 1.3×4= 0.4×0.6= 3×0.08=
0.35×2= 2.9×0.3= 10-0.9= 5.67×0=
0.8×0.01= 2.5×0.2= 2.4×0.3= 1.6×0.25=
0.17×0.3= 15×0.01= 10×0.07= 0.7×0.05=
0.2×0.05= 7.8×0.01= 0.2×0.26= 0.04×4=
12.4+2.1= 0.08×0.5= 0.14×4= 9×2.5+9×1.5=
1.8×0.5= 2.3×5= 0.3×3.6= 8×0.9+8×2.1=
2.5×4= 0.8+2.7×2= 0.05×7= 4.8+2.1+7.9=
3.4-1.8= 2.5+0.2×2= 0.02×0.1= 5.4-2.8=
0.3×0.2= 3.5×2×0.1= 0.3×0.3= 0×10.3×2.2=
0.12×0.7= 0.2×0.5= 0.92×0.4= 6.7-1.43=
1.2×4= 1.3×2= 1.2×0.3= 4.6+5.08=

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

計算:
1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+100×200×4001×3×9+2×6×18+3×9×27+…+100×300×900

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

觀察已知算式,尋找規(guī)律填空.
(1)1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×
5
5
÷2
1+2+3+4+5=
5
5
×
6
6
÷
2
2

1+2+3+4+5+6+7=
7
7
×
8÷2
8÷2

1+2+3+…+n=
n
n
×
(n+1)÷2
(n+1)÷2

(2)1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×
6
6
÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
5
5
×
6
6
×
7÷3
7÷3

1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
n
n
×
(n+1)
(n+1)
×
(n+2)
(n+2)
÷
3
3

(3)1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×
6
6
÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=
4
4
×
5
5
×
6
6
×
7
7
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
5
5
×
6
6
×
7
7
×
8
8
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n
n
×
(n+1)
(n+1)
×
(n+2)
(n+2)
×
(n+3)
(n+3)
÷
4
4

猜一猜:
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=
3×4×5×6×7÷5
3×4×5×6×7÷5

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.5×100=1.25×80.25×0.9×4=1.87×0=
3.5-1.5=1.2×0.4=3.6×0.5=0.6×5=
0.24+0.6=0.64×0.03=7.8+2.2-1.5=8×0.05=
0.125×8=1.3×4=0.4×0.6=3×0.08=
0.35×2=2.9×0.3=10-0.9=5.67×0=
0.8×0.01=2.5×0.2=2.4×0.3=1.6×0.25=
0.17×0.3=15×0.01=10×0.07=0.7×0.05=
0.2×0.05=7.8×0.01=0.2×0.26=0.04×4=
12.4+2.1=0.08×0.5=0.14×4=9×2.5+9×1.5=
1.8×0.5=2.3×5=0.3×3.6=8×0.9+8×2.1=
2.5×4=0.8+2.7×2=0.05×7=4.8+2.1+7.9=
3.4-1.8=2.5+0.2×2=0.02×0.1=5.4-2.8=
0.3×0.2=3.5×2×0.1=0.3×0.3=0×10.3×2.2=
0.12×0.7=0.2×0.5=0.92×0.4=6.7-1.43=
1.2×4=1.3×2=1.2×0.3=4.6+5.08=

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