Question

從1，2，3，4，…，2006中選出n個數(shù)，使得這n個數(shù)中任意兩個的和能被26整除，那么n最大為

 

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Answer 1

考點：最大與最小,數(shù)的整除特征

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：取出的N個數(shù)中任意兩個的和能被26整除，由于26=2×13，因此這N個數(shù)必須保證每個都能被13整除，然后求出這一數(shù)列中被13整除的數(shù)有多少，解決問題．

解答： 解：取出的N個數(shù)中任意兩個的和能被26整除，由于26=2×13，因此這N個數(shù)必須保證每個都能被13整除，所以1，2，3，4，…，2006中能被13整除的數(shù)有2006÷13≈154.3，也就是154個．
答：n最大為154．
故答案為：154．

點評：先把26分解質因數(shù)，找出這一數(shù)列中被13整除的數(shù)，解決問題．