Question

數(shù)A、3×3×5，數(shù)B=2×2×3×5，數(shù)C=2×3×3×5，A、B、C三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；對(duì)于三個(gè)數(shù)：三個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：數(shù)A=3×3×5，數(shù)B=2×2×3×5，數(shù)C=2×3×3×5，
所以A、B、C三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是：3×5=15，
最小公倍數(shù)是：3×5×2×3×2=180；
故答案為：15，180．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．