Question

至少取出

46

個(gè)自然數(shù)，才能保證有6個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)相同．

Answer 1

分析：一個(gè)自然數(shù)，除以9的余數(shù)，可能為0，1，2，3，…8；一共有9種情況；把9種情況，看做9個(gè)抽屜，任取9×5=45個(gè)數(shù)，考慮最差情況：每個(gè)抽屜都有5個(gè)數(shù)，那么再任意取一個(gè)數(shù)，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜會(huì)出現(xiàn)6個(gè)數(shù)．

解答：解：一個(gè)自然數(shù)，除以9的余數(shù)，可能為0，1，2，3，…8；一共有9種情況；把9種情況，看做9個(gè)抽屜，
5×9+1=46（個(gè)），
答：至少取46個(gè)自然數(shù)，才能保證有6個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)相同．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)明確把那個(gè)量看作“抽屜”，把哪個(gè)量看作“物體個(gè)數(shù)”，根據(jù)抽屜原理，解答即可．