Question

非洲大草原是角馬的樂(lè)土，其中有一塊肥美的草場(chǎng)，草每天均勻生長(zhǎng)．這片草地可供40頭角馬吃7天，或可供80頭角馬吃3天，有50頭角馬遷徙到這片草場(chǎng)就被一群獅子盯上了，如果每天晚上獅子都捕獵兩頭角馬，這群角馬第幾天就會(huì)離開(kāi)此地尋找新的食物．（如果草被吃光，角馬第二天就會(huì)離開(kāi)）

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)每頭角馬每天吃草1份，根據(jù)“這片草地可供40頭角馬吃7天，或可供80頭角馬吃3天”，可以求出草每天生長(zhǎng)的份數(shù)（40×7-80×3）÷（7-3）=10份；再根據(jù)“40頭角馬吃7天”，可以求出草地原有的草的份數(shù)：（40-10）×7=210（份）；設(shè)x天可以吃完，則草原的草量就是原有量加上x(chóng)天生長(zhǎng)的．每天晚上捕殺兩頭角馬，則第一天吃草量是50，第二天吃草量是48=50-2，第三天吃草量是46=50-2×2，則第x天后是50-2（x-1），列方程解決．

解答： 解：草每天生長(zhǎng)的份數(shù)：（40×7-80×3）÷（7-3）=10份，
草地原有草的份數(shù)：（40-10）×7=210（份）．
設(shè)x天吃完，根據(jù)題意得
       210+10x=50+48+…+（50-2x）
       210+10x=50x-x（x-1），
       210+10x=50x-x²+x
    x²-41x+210=0
（x-6）（x-35）=0
x=6 或x=35
當(dāng)x=35時(shí)，50-2（x-1）=50-2（35-1）=50-68＜0，
所以x=35不合題意，應(yīng)舍去，
答：這群角馬第6天就會(huì)離開(kāi)此地尋找新的食物．

點(diǎn)評(píng)：這是一道典型的牛吃草問(wèn)題，根據(jù)題意由牛吃草問(wèn)題的解決方法解答即可．