Question

甲、乙、丙三人練習(xí)競走，甲每分鐘比乙多走10米，比丙多走31米．上午9點(diǎn)三人同時從學(xué)校向體育場出發(fā)，上午10點(diǎn)甲到體育場后折返，在距體育場310米處遇到乙，問：
（1）學(xué)校到體育場有多遠(yuǎn)？
（2）甲與丙何時相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，甲乙在距體育場310米處相遇，那么從出發(fā)到甲、乙相遇，甲比乙多走了310×2=620米，又甲比乙每分鐘多走10米，所以從出發(fā)到甲、乙相遇時間：620÷10=62分鐘，所以甲從體育場返回學(xué)校走了62-60=2分鐘遇到乙，那么甲的速度是310÷2=155米/分；那么學(xué)校到體育場的距離是155×60=9300米；根據(jù)甲每分鐘比比丙多走31米，丙的速度是155-31=124米/分；甲、丙相遇，兩人共走了兩個學(xué)校到體育場的路程，即9300×2=18600米，它們相遇的時間是18600÷（155+124）=66分40秒，再加上上午9點(diǎn)甲乙相遇時間即可求出

解答： 解：（1）從出發(fā)到甲、乙相遇時間：（310×2）÷10=62（分鐘）；
所以甲的速度為：310÷（62-60）=155（米/分）；
學(xué)校到體育場的距離為：155×60=9300（米）；
答：學(xué)校到體育場有9300米．

（2）丙的速度為：155-31=124（米/分）；
甲、丙相遇時間為：（9300×2）÷（155+124）=66分40秒；
上午9點(diǎn)+66分40秒=上午10點(diǎn)6分40秒
答：甲與丙在10點(diǎn)6分40秒相遇．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)甲比乙多走的距離，求出它們相遇時間，繼而求出甲的速度，再求出甲丙相遇時間，然后再進(jìn)一步解答．