Question

甲、乙、丙三個倉庫各自存放若干噸糧食，第一次從甲倉庫取出

2

5

的糧食平分給乙倉庫和丙倉庫；第二次從這時的乙倉庫取出

1

2

的糧食平分給甲倉庫和丙倉庫；第三次從這時的丙倉庫取出

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4

的糧食平分給甲倉庫和乙倉庫，現(xiàn)在三個倉庫存糧都是432噸，問原來三個倉庫各存糧多少噸？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：根據(jù)最后三個倉庫存糧噸數(shù)相等，都是432噸，據(jù)此求出第三次取出之前，丙倉庫內(nèi)的糧食是432÷（1-

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4

）=576（噸），那么此時甲乙倉庫的糧食數(shù)相等是：432-576×

1

4

×

1

2

=360（噸），又因為第二次從這時的乙倉庫取出

1

2

的糧食平分給甲倉庫和丙倉庫；那么乙倉庫之前有是360÷

1

2

=720（噸），則甲倉庫此時是360-720×

1

2

×

1

2

=180（噸），丙倉庫就是576-720×

1

2

×

1

2

=396（噸）；又因為第一次從甲倉庫取出

2

5

的糧食平分給乙倉庫和丙倉庫；所以之前甲倉庫是180÷（1-

2

5

）=300（噸），則乙倉庫是720-300×

2

5

×

1

2

=660（噸），丙倉庫是396-300×

2

5

×

1

2

=336（噸），據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：
第三次取出之前：丙倉庫內(nèi)的糧食是432÷（1-

1

4

）=576（噸）
那么此時甲乙倉庫的糧食數(shù)相等是：432-576×

1

4

×

1

2

=360（噸）

第二次取出之前：乙倉庫之前有是360÷

1

2

=720（噸）
則甲倉庫此時是360-720×

1

2

×

1

2

=180（噸）
丙倉庫就是576-720×

1

2

×

1

2

=396（噸）

第一次取出之前：甲倉庫是180÷（1-

2

5

）=300（噸），
則乙倉庫是720-300×

2

5

×

1

2

=660（噸），
丙倉庫是396-300×

2

5

×

1

2

=336（噸）．
答：原來甲倉庫存糧300噸，乙倉庫存糧660噸，丙倉庫存糧336噸．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推算，即可進行解答．