Question

一個蓄水池，裝有一根進水管和若干根出水管，進水管每分鐘注入水2立方米．如果同時打開進水管和3根出水管，1小時30分鐘可把全池水放空．如果同時打開進水管和5根出水管，則50分鐘就可把全池水放空．現(xiàn)在同時找開進水管和8根出水管，要

30分鐘

時間才能把全池水放空．

Answer 1

分析：要求同時打開進水管和8根出水管，要多少時間才能把全池水放空，需要知道應排水的數(shù)量和每分鐘排出水的數(shù)量，根據(jù)題目這兩個數(shù)量都是未知的，應把每根排水管每分鐘排出的水的數(shù)量設為未知數(shù)；根據(jù)（同時打開進水管和3根出水管，1小時30分鐘可把全池水放空，同時打開進水管和5根出水管，則50分鐘就可把全池水放空）可知：原有的水的數(shù)量+注入的水的數(shù)量=排出的水的數(shù)量，原有的水的數(shù)量=排出的水的數(shù)量-注入的水的數(shù)量，即3根出水管1小時30分鐘的排水量-進水管1小時30分鐘的注水量=5根出水管50分鐘的排水量-進水管50分鐘的注水量．代入數(shù)字列方程即可解答．

解答：解：1小時30分鐘=90分鐘，
設1根排水管每分鐘排水x立方米，根據(jù)題意得：
3x×90-2×90=5x×50-2×50
    270x-180=250x-100，
         20x=80，
           x=4；
蓄水池原有水體積為：4×3×90-2×90=900（立方米），
900÷（4×8-2）=30（分）；
答：同時打開進水管和8根出水管，要30分鐘才能把全池水放空．
故答案為：30分鐘．

點評：此題屬于復雜的工程應用題，解答此題根據(jù)數(shù)量關系式：原有的水的數(shù)量=排出的水的數(shù)量-注入的水的數(shù)量，設出未知數(shù)，列方程解答即可．