Question

計算：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11）=

604800

．

Answer 1

分析：式中的除數(shù)是一個項數(shù)為11等差數(shù)列，可先據(jù)等差數(shù)列的求和公式計算出數(shù)的值是多少：1+2+3+…+11=（1+11）×11÷2=66，又66=2×3×11，而被除數(shù)為：1×2×3×…×11，所以可將式中除數(shù)轉化為2×3×11通過約分進行巧算．

解答：解：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11）
=（1×2×3×…×11）÷[（1+11）×11÷2]，
=（1×2×3×…×11）÷66，
=（1×2×3×…×11）÷（2×3×11），
=1×4×5×6×7×8×9×10，
=604800．

點評：完成此類問題的關鍵是通分析式中數(shù)據(jù)，找出式中數(shù)據(jù)的特點的特點及內在聯(lián)系，然后選擇合適的方法巧算．