Question

若五位數(shù)□123□能被15整除，這樣的五位數(shù)中，最大的是

91230

．最小的是

11235

．

Answer 1

分析：該五位數(shù)□123□能被15整除，即具備能同時被5和3整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個位數(shù)是0或5，該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；可得該五位數(shù)最大時的最高位是9，
如果個位是5，因為9+1+2+3+5=20，20不能被3整除，所以個位不能是5；因為9+1+2+3+0=15，15能被3整除，所以個位是0，得出該五位數(shù)最大是91230；
同理可知：五位數(shù)最小時的最高位是1，因為1+1+2+3+5=12，12能被3整除，進而得出該數(shù)．

解答：解：該五位數(shù)□123□能被15整除，即具備能同時被5和3整除的數(shù)的特征，
可得該五位數(shù)的最高位是9，如果個位是5，因為9+1+2+3+5=20，20不能被3整除，所以個位不能是5；
因為9+1+2+3+0=15，15能被3整除，所以個位是0，
所以該五位數(shù)最大為91230；
同理可得最小為：11235．
故答案為：91230，11235．

點評：此題主要考查能被3和5整除的數(shù)的特征．