Question

3．?dāng)?shù)一數(shù)，如圖一共有30個(gè)長(zhǎng)方形．

Answer 1

分析 根據(jù)分類數(shù)圖形的計(jì)數(shù)原理，再利用數(shù)線段的方法，分別計(jì)算出行、列所包含的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，再求一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形即可．

解答 解：（4+3+2+1）×（2+1）
=10×3
=30（個(gè)）
答：一共有30個(gè)長(zhǎng)方形．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 考查了組合圖形中長(zhǎng)方形的計(jì)數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個(gè)長(zhǎng)方形一邊上有（n-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），另一邊上有（m-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），通過這些點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長(zhǎng)方形分為許多長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．