Question

有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257、1459等等，這類數(shù)共有

45

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，將符合題意的從最高位是1的三位數(shù)開始，利用窮舉法列舉出來，即可解決問題．

解答：解：101.112.123.134.145.156.167.178.189共有9個；
202，213，224，235，246，257，268，279，共有8個；
303.314.325.336.347.358.369，共有7個；
404，415，426，437，448，459，共有6個；
505，516，527，538，549，共有5個；
606.617.628.639，共有4個； 707.718.729，共有3個；
808.819共有2個；
909共有1個；
一共1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個），
答：這類三位數(shù)共有45個．
故答案為：45．

點(diǎn)評：此類題目是考查了利用枚舉法進(jìn)行解決問題的靈活應(yīng)用的方法，可按一定的排列規(guī)律進(jìn)行列舉，要做到不重不漏．