Question

如圖，已知大正方形的面積是22平方厘米，那么小正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下左圖所示，設DC=x，則x²=22，而小正方形FGHI的邊長為HI，我們雖然知道大正方形內(nèi)圓的半徑EO為

1

2

x，則直徑FH為x，卻不易求出小正方形邊長FG．但是，我們將小正方形內(nèi)的等腰直角三角形FGH割補至△FIG'，則得到的大三角形△FHG'是以FH為直角邊的等腰直角三角形，所以其面積為

1

2

x2，即為

1

2

×22=11，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如下左圖所示，據(jù)分析可知：
設DC=x，則x²=22，而小正方形FGHI的邊長為HI，
將小正方形內(nèi)的等腰直角三角形FGH割補至△FIG'，
則得到的大三角形△FHG'是以FH為直角邊的等腰直角三角形，
所以其面積為

1

2

x2，即為

1

2

×22=11．
所以小正方形的面積是11平方厘米．

點評：此題難度較大，利用割補的方法，得出小正方形的面積與大正方形的面的關系，問題即可得解．