Question

鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時．這時，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘．這列火車的車身總長是

④

．
①22米   ②56米   ③781米   ④286米    ⑤308米．

Answer 1

分析：據題意可知，火車通過時，火車和人同時運動，所以火車的長度=（火車的速度-行人或騎車人的速度）×時間．在這里，火車的長度是不變量，由此可設火車的速度為x，又行人速度為3.6千米/小時即1米/秒，騎車人速度為10.8千米/小時即3米/秒，可得方程：（x-1）×22=（x-3）×26，解此方程后即能據火車速度求出時間．

解答：解：3.6千米/小時=1米/秒，10.8千米/小時=3米/秒；
設火車速度為x，則列方程：
（x-1）×22=（x-3）×26
22x-22=26x-78，
4x=56，
x=14；
所以火車長為（14-1）×22=286（米）；
故選④．

點評：完成本題的關健是明確火車在經過行人時，火車和人是同時運動的，要用他們的速度差求出火車的長度．