Question

甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記8分，脫靶一發(fā)扣3分，兩人各打10發(fā)，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中多少發(fā)？

Answer 1

分析：由題意，乙得了（116-22）÷2=47（分），甲得了47+22=69（分）．
假設(shè)10發(fā)甲全部射中，他應(yīng)該得80分，比實(shí)際上的69分多出了11分，原因在于把不中的當(dāng)作中了的計算，每一發(fā)多算了8+3=11分 所以不中的有11÷11=1（發(fā)），射中了10-1=9（發(fā)）；  
乙實(shí)際得了47分，假設(shè)全部射中，應(yīng)得到80分，比實(shí)際多出33分，所以乙不中的有33÷11=3（發(fā)），射中了10-3=7（發(fā)）．

解答：解：乙實(shí)際得了：
（116-22）÷2，
=94÷2，
=47（分），
甲實(shí)際得了：
47+22=69（分）．

甲沒射中的靶數(shù)為：
（8×10-69）÷（8+3），
=（80-69）÷11，
=11÷11，
=1（發(fā)），
射中了：10-1=9（發(fā)）；

乙沒射中的靶數(shù)為：
（8×10-47）÷（8+3），
=（80-47）÷11，
=33÷11，
=3（發(fā)），
射中了：10-3=7（發(fā)）；
答：甲中9發(fā)，乙中7發(fā)．

點(diǎn)評：此題屬于盈虧問題，運(yùn)用假設(shè)法，根據(jù)假設(shè)所得的分?jǐn)?shù)與實(shí)際所得分?jǐn)?shù)之差，求出沒射中的靶數(shù)，進(jìn)一步求出射中的靶數(shù)，解決問題．