Question

如圖，長方形ABCD被分成兩個長方形，且AB：AE=4：1，圖中陰影部分三角形的面積為2平方分米．則長方形ABCD的面積為（　�。�

• A．1平方分米
• B．3平方分米
• C．

  16

  3

  平方分米
• D．

  4

  3

  平方分米

Answer 1

分析：把長方形ABCD的面積看作單位“1”，由題意可知：長方形EBCF的面積是長方形ABCD面積的

3

4

，而陰影部分的面積是長方形EBCF面積的

1

2

，從而求得長方形EBCF的面積為4，長方形EBCF的面積除以

3

4

就是長方形ABCD的面積．

解答：解：因為AB：AE=4：1，則BE：AB=3：4，
S長方形EBCF：S長方形ABCD=3：4，
又因陰影部分三角形的面積為2平方分米，
所以S長方形EBCF=4（平方分米），
S長方形ABCD=4÷

3

4

=

16

3

（平方分米）；
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是：先求出長方形EBCF與ABCD的面積比，再由題目條件求得長方形EBCF的面積，從而問題得解．