Question

周長為400米的跑道上，有相距100米的A、B兩點．甲、乙二人分別從A、B同時反向跑步．相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向跑步，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B．當(dāng)甲追上乙時，甲共跑了

 

米．

Answer 1

分析：我們設(shè)出甲的速度是V₁，乙的速度是V₂，相遇的時間為t．有題意可知甲乙相遇的時間和他們相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向跑步，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B的時間相等都是t，V₁t+V₂t=300，V₁t-V₂t=100，從而求出2V₁t=400，2t小時內(nèi)甲跑了400米，乙就跑了（300-200）×2=200米，相同的時間內(nèi)甲跑1圈，則乙跑

1

2

圈，用甲跑了一圈的路程再加上后來追上乙需要跑的路程．

3

4

圈的路程除以（1-

1

2

）乘以400米．列式解答即可．

解答：解：設(shè)出甲的速度是V₁，乙的速度是V₂，相遇的時間為t．
V₁t+V₂t=300，V₁t-V₂t=100，
從而求出2V₁t=400，乙就跑了（300-200）×2=200米，
相同的時間內(nèi)甲跑1圈，則乙跑

1

2

圈，
400+

3

4

÷（1-

1

2

）×400，
=400+

3

4

×2×400，
=400+600，
=1000（米）；
答：當(dāng)甲追上乙時，甲共跑了1000米．
故答案為：1000．

點評：此題屬于環(huán)形跑道問題，有一定難度，所以應(yīng)認真分析，求出甲乙二人速度變化前后的速度是解答此題是的關(guān)鍵．