Question

6個(gè)小朋友圍成一圈，每人心里想好一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左右相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把左右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮數(shù)來（如圖），問亮出11的人原來心中想的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：先設(shè)亮11的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示亮9、8的人心里想的數(shù)；然后根據(jù)亮9和8的人心里想的數(shù)的平均數(shù)是4建立方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)亮11的人心里想的是x，那么亮9的人心里想的數(shù)就是7×2-x=14-x；亮8的人心里想的數(shù)就是10×2-x=20-x，亮9和8中間的人報(bào)的數(shù)是4，所以：
14-x+20-x=4×2，
    34-2x=8，
       2x=26，
        x=13；
答：亮出11的人原來心中想的數(shù)是13．

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用；此題題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，方程是首選的方法，而且多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問題即可解決．