Question

圖中，AO=BO，（O是大圓的圓心）．小圓和大圓周長(zhǎng)的比是________；小圓和大圓面積的比是________．

Answer 1

1：2    1：4
分析：從圖中知道：大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式即可分別求得大小圓的周長(zhǎng)和面積，再寫出相應(yīng)的比即可．
解答：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
（1）大圓的周長(zhǎng)為：2×2πr=4πr；
小圓的周長(zhǎng)為：2πr；
則小圓周長(zhǎng)：大圓周長(zhǎng)=2πr：4πr=1：2；
（2）大圓的面積為：π（2r）²=4πr²；
小圓的面積為：πr²，
則小圓面積：大圓面積=πr²：4πr²=1：4；
答：小圓和大圓周長(zhǎng)的比是1：2；小圓和大圓面積的比是1：4．
故答案為：1：2；1：4．
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的周長(zhǎng)和面積公式分別表示出大圓與小圓的周長(zhǎng)與面積進(jìn)行解答．