（A類(lèi)）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿(mǎn)足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值； （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類(lèi)）已知定義在R上的奇函數(shù)
f(x)= ．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
-m2+(k+2)m-＜f(x)＜m2+2km+k+對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
選做題：（考生可以在以下三個(gè)題任選一道題作答，如果多做以考生所作的第一道題為準(zhǔn)）