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己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜
1
2
的解集是（　�。�
A．{x|0＜x＜
5
2
}		B．{x|-
3
2
＜x＜0}
C．{x|-
3
2
＜x＜0或0＜x＜
5
2
}		D．{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}
∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，
設(shè)x＜0，則-x＞0，∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，∴f（-x）=-x-2，
∵f（x）=-f（-x），∴f（x）=x+2，
∴f（x）=
x-2   x＞0
0       x=0
x+2   x＜0
，
①當(dāng)x＞0時，由x-2＜
1
2
，解得0＜x＜
5
2
，
②當(dāng)x=0時，0＜
1
2
，符合條件，
③當(dāng)x＜0時，x+2＜
1
2
，解得x＜-
3
2
，
綜上，f(x)＜
1
2
的解集是{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜
1
2
的解集是（　�。�
A、{x|0＜x＜
5
2
}
B、{x|-
3
2
＜x＜0}
C、{x|-
3
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＜x＜0或0＜x＜
5
2
}
D、{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＜0的解集是（　�。�
A、{x|0＜x＜
5
2
}
B、{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}
C、{x|-
3
2
＜x≤0}
D、{x|-
3
2
＜x＜0或0＜x＜
5
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，f（x）的值的小于0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘七中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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