科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-2，0），B（2，0），直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為-

3

4

．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標(biāo)為1，直線PE、PF與圓（x-1）²+y²=r²（0＜r＜

3

2

）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R．求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點A（-2，0），B（2，0），直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為-

3

4

．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標(biāo)為1，直線PE、PF與圓（x-1）²+y²=r²（0＜r＜

3

2

）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R．求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標(biāo)平面上的動點，若將點P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴大到 $數(shù)學(xué)公式$ 倍后得到點Q（x， $數(shù)學(xué)公式$ ）滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為- $數(shù)學(xué)公式$ 的直線i交曲線C于M、N兩點，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ （O為坐標(biāo)原點），試判斷點H是否在曲線C上，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標(biāo)平面上的動點，若將點P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴大到

倍后得到點Q（x，

）滿足

．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為

的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足

，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問四點M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標(biāo)平面上的動點，若將點P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴大到

倍后得到點Q（x，

）滿足

．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為-

的直線i交曲線C于M、N兩點，且滿足

（O為坐標(biāo)原點），試判斷點H是否在曲線C上，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標(biāo)平面上的動點，若將點P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴大到

倍后得到點Q（x，

）滿足

．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為

的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足

，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問四點M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點P（0，2）的直線l與拋物線C：y²=4x交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線l的方程；
（2）若線段AB的中垂線交x軸于點Q，求△POQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點P（0，2）的直線l與拋物線C：y²=4x交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線l的方程；
（2）若線段AB的中垂線交x軸于點Q，求△POQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過點P（0，2）的直線l與拋物線C：y²=4x交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線l的方程；
（2）若線段AB的中垂線交x軸于點Q，求△POQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過點P（0，2）的直線l與拋物線C：y²=4x交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線l的方程；
（2）若線段AB的中垂線交x軸于點Q，求△POQ面積的取值范圍．

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