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已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)≥bB．a(chǎn)≤bC．
a
b
＞0		D．
a
b
≤1
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（　�。�
A、a≥b
B、a≤b
C、
a
b
＞0
D、
a
b
≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)≥bB．a(chǎn)≤bC．
a
b
＞0		D．
a
b
≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)≥b
B．a(chǎn)≤b
C．a(chǎn)b＞0
D．a(chǎn)b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)≥b
B．a(chǎn)≤b
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷05（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)≥b
B．a(chǎn)≤b
C．a(chǎn)b＞0
D．a(chǎn)b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是


  1. A.
    a≥b
  2. B.
    a≤b
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是


  1. A.
    a≥b
  2. B.
    a≤b
  3. C.
    ab＞0
  4. D.
    ab＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù).若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.

【解析】本試題主要考查了二次方程根的問題的綜合運用。運用反證法思想進行證明。

先反設(shè)，然后推理論證，最后退出矛盾。證明：假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實根，

則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0

相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，

（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.顯然不成立。

證明：假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實根，

則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.

相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，

（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.                                      ①

由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.

∴假設(shè)不成立，即三個方程中至少有一個方程有兩個相異實根.

 

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