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已知函數(shù)f(x)=
1
2
(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的反函數(shù)為f-1（x），則有（　�。�
A．f-1(
1
2
) ＜f-1(
3
2
)		B．f-1(
1
2
) ＞f-1(
3
2
)
C．f-1(
3
2
) ＜f-1(2)		D．f-1(
3
2
) ＞f-1(2)
A
請?jiān)谶@里輸入關(guān)鍵詞：
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的反函數(shù)為f-1（x），則有（　�。�
A．f-1(
1
2
) ＜f-1(
3
2
)		B．f-1(
1
2
) ＞f-1(
3
2
)
C．f-1(
3
2
) ＜f-1(2)		D．f-1(
3
2
) ＞f-1(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
2
(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的反函數(shù)為f-1（x），則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（1+x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f(2)=
1
2
，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f′（x）＜ex，則不等式f(x)＜ex-
1
2
（e=2.718…）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個(gè)數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-1）ln（ex+a2-a-2）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，對任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=0，函數(shù)，函數(shù)g（x）=ln[f（x）+1]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對任意的x＞0，g（x）＜px恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（n）＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：丹東二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（1+x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f(2)=
1
2
，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f′（x）＜ex，則不等式f(x)＜ex-
1
2
（e=2.718…）的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)，近似值為2.718）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）不等式f（x）＜x的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，且設(shè)g（x）=exlnx，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
1
2
x2-ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-（a-
1
2
）x2恰好有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．證明：
x1+x2
2
＜In2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=ex+x，g（x）=ax+b（a＞0），若對?x1∈[0，2]，?x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a，b的取值范圍是（　�。�

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