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設函數f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，則函數f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為
π
2
的奇函數
D．最小正周期為
π
2
的偶函數
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設函數f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，則函數f（x）是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為π的偶函數
C、最小正周期為
π
2
的奇函數
D、最小正周期為
π
2
的偶函數

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科目：高中數學 來源：天津 題型：單選題

設函數f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，則函數f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為
π
2
的奇函數
D．最小正周期為
π
2
的偶函數

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科目：高中數學 來源：許昌模擬 題型：單選題

設函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為
π
2
的奇函數
D．最小正周期為
π
2
的偶函數

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（2012•許昌一模）設函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數f（x）是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）設函數f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點(
π
4
，0)，求函數f（x）的值域．

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